Construcción de expresiones algebraicas equivalentes

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Actividad 4

Si a la expresión 2X(3Y+4) le aplicamos la propiedad distributiva con respecto a la suma, obtenemos 6xy+8x, por lo que podemos concluir que la expresión 2X (3Y+4) es igual o equivalente a la expresión 6xy+8x

Ahora si en la expresión 2x²+9xy+5xy-7x² reducimos términos semejantes, el resultado es -5x²+14xy, por lo tanto la expresión es (2x²+9xy+5xy-7x²) igual o equivalente a la expresión -5x²+14xy

Podemos corroborar que las expresiones algebraicas anteriores son equivalentes reemplazando por valores cada una de sus variables. Calcula el valor numérico de cada expresión si X=2 y Y=-3

a) 2X (3Y+4)=

6xy+8x =

¿Qué concluyes con los dos resultados?

b) 2x²+9xy+5xy-7x²=

-5x²+14xy =

¿Qué concluyes con los dos resultados?

Podemos concluir diciendo que dos o más expresiones algebraicas son equivalentes cuando tienen el mismo valor numérico, es decir, cuando tienen el mismo valor para todas las sustituciones. Un caso particular de las expresiones algebraicas equivalentes son las igualdades, llamadas también ecuaciones.

Lee las siguientes frases y después selecciona en cada recuadro de la parte superior la expresión algebraica que representa cada enunciado, y al recuadro de la parte inferior selecciona la expresión algebraica equivalente a la inicial.

El doble de la diferencia de dos números